2021-02-04 13:41

DeFi 行业本质研究之递归算子

撰文 | Banach

时间 | 2021.02.03

出品 | NEST爱好者(nestfans.com)获作者授权发布

很多人对所谓的算法稳定币感兴趣,觉得之前的抵押稳定币或者 AMM 都没有新鲜感了,甚至幻想算法稳定币能够完成比特币不能完成的使命:一个完全去中心化并自动调节的全球货币。这种想法之所以产生,除了不能完全理解区块链和货币外,算法稳定币引入了新的递归算子是一个重要的诱因:递归算子比较新奇,以前也没有出现过,因此可能会“大力出奇迹”。

所谓递归算子是指在连续的智能合约变换中,下一个状态是将上一个状态作为输入并且反复循环递归产生的算子。出现递归算子不奇怪,因为在链上,数据的公开性和智能合约的串行设计,构成一个时间序列,这样对同一类操作进行递归处理,能导致一种非线性的结构,甚至是一种几何级数的效果。这是一种非常强的正反馈特征,完全符合链上博弈的自增强属性。所以对于那些想要寻找新的非合作博弈可能性的人而言,使用递归算子是一个简单可行的方案。

单纯的时间序列递归并不是一个好的想法,因为下一刻的信息完全由上一刻确定了。真正值得关注的是:将递归算子和其它结合,在两次状态变化中引入新的信息,这种信息体现了博弈属性,从而是不可预测的。这种不可预测性又受到递归算子的影响,具备了一定的共同预期,从而反作用于其它算子,形成一种共振,产生可控的预期属性,我们把这一类算子称之为多重递归算子

这里举一个例子,以大家熟悉的简单的算法稳定币为例,定价算子产生了一个价格 Pt,这个时候扩张总量就是一个多重递归算子 Mt,因为 Mt 是 Pt 的函数,而 Pt+1 又依赖于 Mt,从而 Mt+1 和 Mt 建立了间接的递归关系,在定价算子的配合下,形成周期性的负反馈,从而逐渐趋近于价格的稳定。这种构想是建立在供给需求曲线的均衡之下的,其博弈的过程在二级市场,因此并不是很精确(精确的计算应该是二级市场供给量和价格之间的函数关系),会导致传导过程较为缓慢,形成稳定均衡困难。

递归算子不仅仅可以有提供负反馈的算子,也有提供正反馈的算子,这一类算子瞄准的是自增强而不是算法稳定币的目标:价格稳定。这一典型是 NEST 系统中的回购机制,回购导致市场供给减少,价格上涨,从而性能更好,满足更多需求,带来更多收益,增加回购,价格上涨…实际上还可以构建更多具备正反馈的递归算子,这一方法因为简洁明快以及反马尔可夫属性,未来将受到更多链上协议开发者的关注。

从纯粹数学意义上讲,递归算子能否构建一个稳定的短周期属性是不明朗的,因此依赖递归算子构建的稳定币收敛到稳定结构是很难的,特别是上面提到的,算法稳定币改变的不是直接的二级市场供需关系,而是通过改变总量间接改变供需关系,其传导性更慢,达到稳定均衡的约束条件更多(不稳定的可能性更大),很难实现自身目标。

在多重递归算子里,引入信息的那一步是至关重要的,这一步核心是要捕获新的信息。在某种程度上,区块链的一般均衡属性确实容易引入更多信息,这种信息在博弈结构的设计下具备一定的不确定性,但这种不确定性又是框架性的(具备统一的信息结构),这些信息和递归算子结合,建立了一种整体的预期,从而容易产生一种稳定性的错觉,我们认为很多设计就陷入了这种错觉,如果不基于严格的博弈论分析,很难完整把握整体的均衡属性,这种属性可能和预期正好相反(比如算法稳定币恰恰不可能稳定,就像比特币恰恰不能够成为通用货币)。有时候在信息引入这一步,也存在某种随机性需求,这种随机性假设了对信息的依赖为 0(完全对称),和之前稳定币的设计不同,当这种随机性和递归算子结合反而更容易产生稳定的性状,这种随机性脱离了博弈的结构,更多体现了算法特性,是未来算法稳定币需要去挖掘的方向。

我们在采用递归算子的时候,当引入信息的步骤或者独立算子过多,递归算子的效应就会逐渐下降,其正负反馈属性将逐步耗散,因此递归算子存在一个反馈强度的指标。如果我们在设计 DeFi 时,试图强化正负反馈,就需要降低引入新信息的次数,如果追求的是一种长周期的回归,则信息流引入本身也应当具备一定的周期属性,除非能证明即使是一种随机算子也能在设计的递归算子下达成回归,这种设计并不容易。

在 DeFi 领域,大部分递归算子都会结合价格序列,这是因为价格博弈是一种信息最为集中的博弈,且不容易被算法预测或控制(事实上,流动性资产价格均衡是 NP 的)。但是目前在使用价格序列的时候,并没有依赖于有效的去中心化预言机,而是依赖于 AMM 机制,这会给递归算子带来可预测性及可控制性,导致整个递归过程变成了一种确定性或者控制性过程,这是很多递归算子设计者没有认真应对的。这不能简单寄希望于 AMM 逐渐走向有效(波动偏差在可控范围内),因为攻击性行为直接反应在 AMM 的留存价格序列里,无法用算法自动排除,即无法用算法排除控制过程,这会导致递归算子走向确定性(和递归算子需要的不确定性相悖),从而失去设计意义。

另外,很多项目设计的递归量和决定价格序列的供需变量并不是直接挂钩,因为在链上获取这一变量较为困难,而是和资产的总量相关,这导致无法直达博弈的核心:二级市场,算子的传导性可能发生偏差。

未来应该有更多的变量结合递归算子,特别是反应全市场博弈难度的参数,这一部分是值得仔细探索的非线性算子系列,这里就不再展开。在设计 DeFi 时,应当对递归算子做细致的信息传导机制分析,避免被预测和控制。

本文链接:https://www.8btc.com/article/6592436
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